Perhitungan Matriks di Microsoft Excel


Pendahuluan

Metrika adalah kumpulan bilangan berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat di suatu matriks disebut dengan elemen atau anggota matriks. Dengan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur. Pemanfaatannya misalnya dalam menjelaskan persamaan linier, transformasi koordinat, dan lainnya. Matriks seperti halnya variabel biasa dapat dimanipulasi, seperti dikalikan, dijumlah, dikurangkan dan didekomposisikan (wikipedia). Contoh matriks 3 x 3:

Microsoft Excel tidak banyak menyediakan fungsi khusus untuk operasi matriks. Untuk operasi aritmetik biasa seperti penjumlahan dan pengurangan bisa dilakukan seperti biasa sesuai dengan elemen-elemen matriks yang dijumlahkan. Di Microsoft Excel  terdapat fungsi MMULT(array1;array2), ada juga fungsi untuk mencari determinan matriks MDETERM(array), dan fungsi untuk membuat matriks invers MINVERSE(array). Berikut ini penjelasan dan cara pakai masing-masing fungsi untuk perhitungan matriks 3×3 :

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Jumlah dua matriks A dan B (A ± B) adalah matriks yang didapat dengan menjumlahkan setiap elemen A dengan elemen B yang bersesuaian dimana A dan B harus berorde sama.

  1. Buat matriks seperti di contoh.
  2. Blok range untuk menempatkan hasil penjumlahan sesuai orde matriks yang akan dijumlahkan atau dikurangkan.
  3. Ketik formula: =B3:D5+F3:H5 untuk penjumlahan sedangkan =B3:D5-F3:H5 untuk pengurangan (referensi kolom dan sel tergantung letak elemen matriks), kemudian tekan kombinasi tombol Ctrl+Shift+Enter.
  4. Hasilnya akan tampak seperti gambar di bawah ini

Perkalian Matriks

Dua matriks A dan B dikalikan, jika banyaknya kolom A = banyaknya baris B, dengan hasil suatu matriks C yang berukuran baris A x kolom B

  1. Buat matriks seperti di contoh
  2. Blok range untuk menempatkan hasil perkalian sesuai ukuran baris matriks A dan ukuran kolom matriks B.
  3. Ketik formula: =MMULT(B3:D5;F3:H5) (referensi kolom dan sel tergantung letak elemen matriks, untuk tanda ; bisa diganti dengan , (koma) tergantung settingan bahasa di komputer), kemudian tekan kombinasi tombol Ctrl+Shift+Enter.
  4. Hasilnya akan tampak seperti gambar di bawah ini

Menentukan Determinan Matriks

Determinan matriks adalah jumlah semua hasil perkalian elementer yang bertanda A dan dinyatakan dengan det(A) (Howard Anton, 1991 :hal 67). Syarat mencari determinan adalah jumlah baris dan kolom matriks harus sama (m x m).

  1. Buat matriks seperti di contoh
  2. Klik sel yang akan ditempatkan hasil determinan matriks tersebut.
  3. Ketik formula: =MDETERM(B3:D5) (referensi kolom dan sel tergantung letak elemen matriks), kemudian tekan tombol Enter.
  4. Hasilnya akan tampak seperti gambar di bawah ini

Invers Matriks

Jika A adalah sebuah matriks bujur sangkar dan jika sebuah matriks B yang berukuran sama bisa didapatkan sedemikian sehingga AB = BA = I, maka A disebut bisa dibalik dan B disebut invers dari A. Syarat mencari invers adalah jumlah baris dan kolom matriks harus sama (m x m)

  1. Buat matriks seperti di contoh
  2. Blok range untuk menempatkan hasil invers sesuai orde matriks.
  3. Ketik formula: =MINVERSE(B3:D5) (referensi kolom dan sel tergantung letak elemen matriks), kemudian tekan kombinasi tombol Ctrl+Shift+Enter.
  4. Hasilnya akan tampak seperti gambar di bawah ini

Kesimpulan

Perhitungan matriks untuk operasi aritmetik biasa seperti penjumlahan dan pengurangan bisa sesuai dengan elemen-elemen matriks yang dijumlahkan. Di Microsoft Excel  terdapat fungsi MMULT(array1;array2) untuk mencari perkalian dua matriks, untuk mencari determinan matriks menggunakan fungsi MDETERM(array), dan fungsi untuk membuat matriks invers adalah MINVERSE(array).

About peradah17
INFOKOM DPP Peradah Indonesia Sulawesi Tengah

Comments are closed.